Question

已知正比例函数y=kx(k≠0)图像上一点到坐标轴的距离为3,若过该点向x轴作垂线,这点到垂足间的线段与x轴及该图像围城

Answer 1

三条线段围成的是三角形,而且是直角三角形

设该点为A,垂点为B,直线与x轴交点为O(0,0).则S=1/2*|AB|*|BO|=6

(1)若题中坐标轴为x轴,则|AB|=3,则S=1/2*|AB|*|BO|=6,则|BO|=4

则|K|=|AB|/|BO|=3/4,解析式为y=3/4x或者y=-3/4x

(2)若题中坐标轴为y轴,则d=|BO|=3,则|AB|=4

|K|=|AB|/|BO|=4/3,解析式为y=4/3x或者y=-4/3x