解题思路：①根据绝对值不等式的性质判断．②当直线过原点时，不成立．③利用基本不等式成立的条件判断．④根据二元一次不等式对应的平面区域判断．
①由绝对值不等式性质可知|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，所以|a|＜|b|+|c|，成立．
②当直线过原点时，直线的截距为0，所以无法用截距式表示直线，所以错误．
③y=4sin2x+
1
sin2x≥2
4sin2x•
1
sin2x＝4，当且仅当4sin2x=
1
sin2x，即sinx=±
2/2]时取等号，所以最小值为4，所以③错误．
④当x=y=0时，Ax+By-C=-C＞0，所以Ax+By-C＞0表示的平面区域包括原点．正确．
故答案为：（1）（4）
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查各种命题的真假判断，综合性较强，涉及的知识点较多．