本句可能有语病,一个可能如三楼所言,down可能是due,另一个,我觉得play down可能是一起的,朗文双解里有这个词条,是play up的反义词---to cause (sth.)to seem less important,减低(某事的)重要性,如果按重视英语的翻译,忽略语病,可能就会翻成---没时间陪你这件事减低了准备回家这件事的重要性,
但这样一来,按照英语的表达就会出现句子的问题,不过其实也不要紧,因为有时候动词的不定式to do可以作为名词用,但这种用法不常见,有些朋友可能完全没听说过,但好像是存在的,因为具体的我曾经也没见过例句,所以不是很确定这里这句是不是,如果是的话,第一个to还是有一点寒碜,
我们现在改用动词的现代进行时来理解there is no time accompanying you to play down preparing to go home.即使这样这个句子还是有问题,动词不定式短语to play down...直接作宾语accompanying you的补足语,好像也说得过去,
如果改成强调句it is no time that accompanying you plays down preparing to go home这样意思有稍微不同了----正是因为没时间,陪你这件事减低了回家这件事的重要性