Question

已知一个圆心为M(2,1)的圆,且与圆C;x2+y2-3x=0相交于A.B两点.若心M到直线Ab的距离为根号5.求圆M的

Answer 1

圆C的方程：（x－3／2）^2+y^2＝（3／2）^2

圆C的圆心C：（3／2,0）；圆C的半径CA：3／2

作过C、M两点的直线,交AB于D

MD＝√5

CM＝√［（2－3／2）^2＋（1－0）^2］＝（√5）／2

CD＝MD－CM＝√5－（√5）／2＝（√5）／2

∵MA^2－MD^2＝AD^2＝CA^2－CD^2

∴MA^2－（√5）^2＝（3／2）^2－［（√5）／2］^2

∴MA^2＝6

∴圆M的方程：（x－2）^2+（y－1）^2＝6