Question

小明要在半径为5,圆心角为45°的扇形铁皮上剪取一块正方形铁皮,其设计方案如图

Answer 1

答案是：根号5

证明：

连接OF

在RT△OCD中

因为∠O=45°且CD垂直OB（正方形）

所以OD=CD

现在设CD为x所以CF=EF=DE=OD=CD=x

在RT△OFE中OF为半径=5 ,OE=OD+DE=2CD=2x ,EF=x

勾股定理EF²+OE²=OF²

及（2x）²+x²=5²

解得x=根号下5