在∆ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以 为第三项,9为第六项的等比数列的公比,

1个回答

  • 解题思路:以数列为背景,建立得到角的关系式,进而结合两角和差的三角函数关系式,得到A+B的值, 进而得到三角形的形状。

    因为tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,则等差数列的通项公式可知,4-(-4)=4tanA,tanA=2,

    根据tanB是以

    为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则由等比数列的通项公式可知

    ,而tan(A+B)=

    根据A,C,B的正切值为正数,说明了都是锐角,因此可知选B.

    B

    <>