此类题目考查定语从句的关系词是选用关系代词还是关系副词.
楼主只要记住以下规则即可：
1.找出定语从句所修饰的名词/代词,即先行词.
2.然后将先行词代入定语从句中,看它能不能直接和从句其他成分相连,或看它在定语从句中做什么成分.
如果可以直接相连,或在定语从句中充当主语/宾语/表语/定语,则选用关系代词；
如果不能直接相连并额外需要补上介词时,并在定语从句中充当状语时,则选用关系副词.
回归到题目中,先行词都是the factory,代入定语从句中,分别为：
1.we visited the factory yesterday.
即先行词可以直接和从句其他成分相连,并充当visited的宾语,所以选用表示sth的关系代词which/that,当然也可以省略.
2.my father works in/at the factory
即先行词the factory不能直接和从句其他成分相连,必须额外补上介词in/at,并一起充当从句的地点状语,所以选用关系副词where.
最后提醒楼主下面这个关系：关系副词 = 介词 + 关系代词
即第2题中的where = in/at which