二次函数y=ax2+bx+c中,2a-b=0,且它的图象经过点(-3,25),求当x=1时y=______.

2个回答

  • 解题思路:由二次函数的对称轴x=-[b/2a]和2a-b=0,求出对称轴x=-1,根据二次函数的对称性求得点(-3,25)关于对称轴对称点(1,25),得到答案.

    二次函数y=ax2+bx+c的对称轴x=-[b/2a],

    ∵2a-b=0,b=2a,

    ∴对称轴x=-1,

    点(-3,25)关于x=-1的对称点为(1,25).

    故当x=1时y=25.

    故答案为:25.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.

    考点点评: 此题考查二次函数的对称性:两点到对称轴的距离是一样的,也就是两点所连线段的中点在对称轴上,因此迁移到数在直角坐标系里的意义,中点横坐标是两端点横坐标和的一半,同样已知两点距离和对称轴可以通过把对称轴的x加减距离的一半得到两点横坐标,或者当已知对称轴和一个端点可以通过求出距离来乘以2得到另一个端点.