证明：法一：一长为L的导体棒AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动,转动区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.AC转动切割时各点的速度不等,vA=0,vC=ωL,由A到C点速度按与半径成正比增加,取其平均切割速度v=1/2ωL,得E=BLv=1/2BL^2ω.
法二：闭合电路,经时间Δt,AC棒转过的角度 =ωΔt,穿过回路的磁通量的变化量 =B*1/2L^2ωΔt,根据法拉第电磁感应定律 ,又知金属棒AC是匀速转动,产生的感应电动势应该是不变的,即感应电动势的平均值和瞬时值是相等的,所以E=1/2BL^2ω.