Question

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC

Answer 1

（1）：在三角形ABC中∠ACB=90°,在三角形ACE中∠AEC=90°

两者有公共角∠A,所以∠ACE=∠B

（2）：因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠DAF

又因为AD=AC,AF=AF,所以三角形CAF与三角形DAF全等

所以∠ACE=∠ADF

又因为∠ACE=∠B

所以∠ADF=∠B 所以DF平行BC

（3）：因为三角形CAF与三角形DAF全等,所以CF=CD

因为∠ACE=∠ADF,∠GFC=∠EFD

所以三角形GFC与三角形EFD全等

所以FG=FE