Question

请教一个广义积分的问题.为什么要把零分开讨论?零有不是这个积分的瑕点.

Answer 1

不需要把x=0 分开讨论,x=0不是这个积分的瑕点.

如果要利用对称性,可用 x+1=0,即 x=-1 来分开.

I = arctan（x+1) | x=+∞ — arctan（x+1) | x=-∞

= Pi