袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6.现在从袋中任意抽取出3张卡片

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  • 解题思路:(1)从袋中任意抽取出3张卡片,是一种不放回抽取,共有C63=20种,分别计算出“最大号码分别3,4,5,6”,即事件为A,B,C,D的基本事件个数,然后代入古典概型计算公式,即可得到答案.

    (2)若张卡片是有放回的抽取,则抽取方式共有63种,然后计算出满足条件最大号码为4的基本事件个数,代入古典概型公式即可得到答案.

    (3)由(2)中基本事件总数,我们计算出满足条件最大号码为6的基本事件个数,代入古典概型公式即可得到答案.

    (1)∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况

    其中最大号码分别3的有C33种情况;

    其中最大号码分别4的有C32种情况;

    其中最大号码分别5的有C42种情况;

    其中最大号码分别6的有C52种情况;

    故P(A)=

    C33

    C36=

    1

    20(2分)

    P(B)

    C23

    C36=

    3

    20(4分)

    P(C)=

    C24

    C36=

    3

    10(6分)

    P(D)=

    C25

    C36=

    1

    2(8分)

    (2)从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况

    故最大号码为4的概率P=

    4×4×4−3×3×3

    6×6×6=

    37

    216(11分)

    (3)由(2)的结论

    可得最大号码为6的概率P=

    6×6×6−5×5×5

    6×6×6=

    91

    216(15分)

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式,其中分清抽取方式是放回抽取,还是不放回抽取,进而计算出满足条件的基本事件总数是解答本题的关键.