解题思路:(1)从袋中任意抽取出3张卡片,是一种不放回抽取,共有C63=20种,分别计算出“最大号码分别3,4,5,6”,即事件为A,B,C,D的基本事件个数,然后代入古典概型计算公式,即可得到答案.
(2)若张卡片是有放回的抽取,则抽取方式共有63种,然后计算出满足条件最大号码为4的基本事件个数,代入古典概型公式即可得到答案.
(3)由(2)中基本事件总数,我们计算出满足条件最大号码为6的基本事件个数,代入古典概型公式即可得到答案.
(1)∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况
其中最大号码分别3的有C33种情况;
其中最大号码分别4的有C32种情况;
其中最大号码分别5的有C42种情况;
其中最大号码分别6的有C52种情况;
故P(A)=
C33
C36=
1
20(2分)
P(B)
C23
C36=
3
20(4分)
P(C)=
C24
C36=
3
10(6分)
P(D)=
C25
C36=
1
2(8分)
(2)从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况
故最大号码为4的概率P=
4×4×4−3×3×3
6×6×6=
37
216(11分)
(3)由(2)的结论
可得最大号码为6的概率P=
6×6×6−5×5×5
6×6×6=
91
216(15分)
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式,其中分清抽取方式是放回抽取,还是不放回抽取,进而计算出满足条件的基本事件总数是解答本题的关键.