Question

甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是 1 2 ，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．

Answer 1

（1）

m 3 2 1 0

P（m）

C 33

2 3 =

1

8

C 23

2 3 =

3

8

C 13

2 3 =

3

8

C 03

2 3 =

1

8

n 2 1 0

P（n）

C 22

2 2 =

1

4

C 12

2 2 =

1

2

C 02

2 2 =

1

4 （2）这样规定甲、乙获胜的机会相等，这是因为甲获胜，则m＞n，即：

当m=3时，n=2，1，0其概率为

1

8 ×(

1

4 +

1

2 +

1

4 )=

1

8 ；

当m=2时，n=1，0，其概率为

3

8 ×(

1

2 +

1

4 )=

9

32 ；

当m=1时，n=0，其概率为

3

8 ×

1

4 =

3

32 ；

∴甲获胜的概率为

1

8 +

9

32 +

3

32 =

1

2 ．

从而乙获胜的概率也为

1

2 ．

甲和乙获胜的概率都是

1

2 ，所以甲、乙获胜的机会相等．