奥数题快点来解答啊再一个不变的等腰直角三角形中画内 - 知识问答

奥数题快点来解答啊再一个不变的等腰直角三角形中画内接正方形有两种画法,如图：则正方形甲与正方形乙的面积谁大?我QQ541

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左侧的大
比如你可以建立坐标系,以直角处建立坐标系,那么同时设等腰直角三角形的直角边为2a,
因为是内接正方形,那么左侧的正方形边长就是a,面积就是a².
而同样的右侧也是正方形,所以正方形的边长就是等腰直角三角形斜边的三分之一.
我们可以知道斜边长为2a√2,正方形的边长就是2a√2/3,面积就是8a²/9,
a是正数,所以a²>8a²/9,所以左侧的一定比右侧的大.

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