1、求函数指定点导数:f(x)=(x-sinx)/(x+sinx),求f’(兀/2)

2个回答

  • f(x)=(x-sinx)/(x+sinx),对它求导

    f'(x)

    =[(x-sinx)'(x+sinx)-(x-sinx)(x+sinx)']/(x+sinx)²

    =[(1-cosx)(x+sinx)-(x-sinx)(1+cosx)]/(x+sinx)²

    当x=兀/2时,代入

    =[(1-0)(兀/2+1)-(兀/2-1)(1+0)]/(兀/2+1)²

    =2/(兀/2+1)²

    ------------------------------

    若f(x)=u(x)v(x)

    则f'(x)=u'(x)v(x)-u(x)v'(x)

    这是常用的公式,是函数求导的依据

    速度是位移对时间求导数,即u(t)是s(t)的导数

    u(t)=s'(t)=u0-gt

    令u(t)=0,u0-gt=0

    t=u0/g

    经过u0/g时间,它的速度为0