【证法1】
∵CD//AB
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵AB是⊙O的切线
∴∠3=∠2(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)
∴∠1=∠2
∴BC=BD
【证法2】
连接BO并延长,交CD于E
∵AB是⊙O的切线
∴BE⊥AB
∵CD//AB
∴BE⊥CD
∴BE垂直平分CD(垂径定理)
∴BC=BD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
【证法1】
∵CD//AB
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵AB是⊙O的切线
∴∠3=∠2(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)
∴∠1=∠2
∴BC=BD
【证法2】
连接BO并延长,交CD于E
∵AB是⊙O的切线
∴BE⊥AB
∵CD//AB
∴BE⊥CD
∴BE垂直平分CD(垂径定理)
∴BC=BD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)