要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?n边形木架呢?

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  • 解题思路:要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,钉上木条变成三角形即可.

    四边形木架,至少要再钉上1根木条,使四边形变成两个三角形;

    五边形木架,至少要再钉上2根木条,使五边形变成3个三角形;

    六边形木架,至少要再钉上3根木条,使六边形变成4个三角形;

    n边形木架,至少要再钉上(n-3)根木条,使多边形变成(n-2)个三角形.

    点评:

    本题考点: 三角形的稳定性.

    考点点评: 本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.