解题思路：（1）连接OE，由于AO是⊙O1的直径，则直径对的圆周角是直角，所以∠AEO=90°，而OE是圆O的半径，所以AE是圆O的切线；
（2）由切割线定理可求得AC，BC的长，从而得到四边形FGOE是正方形，根据平行线的性质可求得DG的长；再根据勾股定理得到CD的长，这样△ODG的周长就不难求得了．
（1）证明：连接OE，∵AO是⊙O1的直径，∴∠AEO=90°．∵OE是⊙O的半径，∴AE是⊙O的切线．（2） ∵AE是⊙O的切线，ACO是⊙O的割线，∴AE2=AB•AC．∴AC=18，BC=AC-AB=16，OG=OB=8．∵OE⊥AF，OG⊥DF，DF⊥AF，EF=FG...