lim(x->0)((1/x)-ln(1+x)/x

lim(x->0)((1/x)-ln(1+x)/x^2) 答案是1/2,

3个回答

等价关系代换只能做乘除法不能加减法,
书里写~在加减法中等价无穷小的替换是有条件的,我们不去讨论.
等价无穷小替换实际是泰勒公式展开保留第一项,在加减运算中不同的无穷小量趋向于0的速度不一样,加减运算泰勒公式展开部分高阶无穷小可能会合并抵消一部分,一般不能用.

lim(x→0)[ln(1+x)]/x=lim(x→0)[ln(1+x)]^(1/x)
x→0时 lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2] =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(s
lim(x→0)[ln(1+x^2)]/[sin(1+x^2)]
交换极限符号和函数符号例题疑问lim(x->0) ln(1+2x)/x =lim(x->0)1/x * ln(1+2x)
lim sin2^x ln(x+1)/2^x-1 (x趋于0）
lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(ex^2-1) lim[ 2e^(2x)-e^(x)-3x-1]/[e^(x
lim(1/x)ln(1+x+x^2)(x→0)解答过程
1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx
lim x趋于0 （ln(1+x)-x)/(tan^2 x)
lim(x→0) (ln cosx)/[ln(1+x^2)] 等于多少?