解题思路:将已知等式两边平方,利用完全平方公式展开,求出2sinxcosx的值,进而确定出sinx-cosx的值,代入原式计算即可求出值.
∵-[π/2]<x<0,sinx+cosx=[1/5],
∴(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=[1/25],即-2sinxcosx=[24/25],且sinx-cosx<0,
∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=[49/25],即sinx-cosx=-[7/5],
则原式=
−
7
5
1
5=-7.
故选:A.
点评:
本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.
考点点评: 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.