Question

设A，B两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么A，B两数的和等于多

Answer 1

因为，A，B两数都只含有质因数3和5，

A有12个约数，B有10个约数，

75=3×5×5，

有约数：1，3，5，15，25，75，

共6个约数，

又因为，质因数每多1个3则约数多3个，

质因数每多1个5则约数多2个，

所以，A=3×3×3×5×5=675，

B=3×5×5×5×5=1875，

所以A，B两数的和：675+1875=2550．