在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x 2 +y 2 =1在矩阵 对应的变换下得到曲线F，求F的方程．

1个回答

  • 设P(x 0，y 0)是椭圆上任意一点，点P(x 0，y 0)在矩阵A对应的变换F变为点P′(x′ 0，y′ 0)，

    则有

    ，即

    ，所以

    ，

    又因为点P在椭圆上，故4x 0 2+y 0 2=1，

    从而(x′ 0) 2+(y′ 0) 2=1，

    所以，曲线F的方程为x 2+y 2=1．

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