解题思路：要求周长，就要求出三角形的三边，根据线段的垂直平分线的性质即可求出．
∵DE是AB的垂直平分
∴BE=AE（2分）
∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC
又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm
∴BC+AC=24-10=14cm
∴△ACE的周长=14cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．
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