对函数F(X)求导,可得：f'(X)=e^x+xe^x.令f（x）=0 可以得到 e^x+xe^x=e^x（1+x）=0
解得 x=-1 .因为e^x 恒大于0 则可知 函数在（负无穷,0）单调递减 ,在（0,正无穷）单调递增 ,且有极小值 f（-1）=0
（2）恒有（f（x2）－f（a））/x2－a大于（f（x1）－f（a））/x1－a 可知 f（x2）－f（a））/x2－a-（（f（x1）－f（a））/x1－a ）>0
变换得( x1f(x2)-x1f(a) )/(x1x2)-( x2f(x1)-x2f(a) )/(x1x2)>0 ,由此可得f(a)>x1x2(e^x1-e^x2)/(x2-x1) ,因为x1x2均大于0 且 x1小于x2 ,则x1x2(e^x1-e^x2)/(x2-x1) 恒小于0 ,但由上一问可知f（x）>=0 可知f(a)>x1x2(e^x1-e^x2)/(x2-x1) 不成立 ,因此不存在 a 使得 （f（x2）－f（a））/x2－a大于（f（x1）－f（a））/x1－a成立.