解题思路：如图，连接AE，求三角形AED的面积，5×5÷2=12.5（平方厘米），在三角形AED中，已经知道面积和底了，就可以求高了，即求AF，列式为12.5×2÷6，计算即可．
如上图，连接AE，
S△AED=5×5÷2=12.5（平方厘米），
又因为S△AED=DE×AF÷2，DE=6，
所以AF=12.5×2÷6=[25/6]（厘米）；
故答案为：[25/6]．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题重点考查了三角形的面积与底的关系，在此题中，求出S△AED=12.5平方厘米，是解决此题的关键．