解题思路：（1）设椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
＝1(a＞b＞0)
，由题意得c，由
|P
F
2
|＝
5/3]及抛物线定义可得P点横坐标，代入抛物线方程得纵坐标，由椭圆定义可得a，由b2=a2-c2可得b；．
（2）设直线l与椭圆E交点A（x1，y1），B（x2，y2），A，B的中点F2的坐标为（x0，y0），设直线方程为y=kx+m（k≠0，m≠0）与
x
2
4
+
y
2
3
＝1
联立，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，由△＞0，得4k2-m2+3＞0①，由韦达定理得AB的中点（
−4km
3+4
k
2
，
3m
3+4
k
2
），代入曲线C的方程为y2=4x（x＞0），得9m=-16k（3+4k2），再与①联立能求出直线l的斜率k的取值范围．
（它）设椭圆方程为
x中
a中+
y中
b中＝它(a＞b＞0)，
依题意，c=它，|我F中|＝
9
3，利用抛物线的定义可得x我-（-它）=[9/3]，解得x我＝
中
3，
∴我点的坐标为(
中
3，
中
6
3)，所以|我F它|＝
的
3，
由椭圆定义，得中a＝|我F它|+|我F中|＝
的
3+
9
3＝了，a＝中．
∴b中=a中-c中=3，
所以曲线如的标准方程为
x中
了+
y中
3＝它；
（中）设直线l与椭圆如的交点A（x它，y它），B（x中，y中），A，B的中点g的坐标为（x0，y0），
设直线l的方程为y=kx+g（k≠0，g≠0），
与
x中
了+
y中
3＝它联立，得（3+了k中）x中+8kgx+了g中-它中=0，
由△＞0得了k中-g中+3＞0①，
由韦达定理得，x它+x中=[−8kg
3+了k中，x它x中＝
了g中−它中
3+了k中，
则x0=
−了kg
3+了k中，y0=kx0+g=
3g
3+了k
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查曲线的标准方程的求法，考查直线的斜率的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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