假设方程f(x)=0有偶数根m,m^2也为偶数,am^2+bm也为偶数.
而am^2+bm=-c(奇数),矛盾.
因此方程f(x)=0没有偶数根.
假设方程f(x)=0有奇数根n,n^2也为奇数,an^2为奇数bn为奇数,an^2+bn为偶数.
而an^2+bn=-c(奇数),矛盾.
因此方程f(x)=0没有奇数根.
由此可知,方程f(x)=0没有整数根.
设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)中的a,b,c均为奇数.求证f(x)=0无整数根
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