解题思路：由条件可证明△ABE≌△ACE，可得∠BAD=∠CAD，所以可证明△ABD≌△ACD，可得结论．
证明：在△ABE和△ACE中，
AB＝AC
BE＝CE
AE＝AE，
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查三角形全等的判定和性质，熟练掌握证明三角形全等的方法是解题的关键．