Question

直线过点M（0,2),且被圆X的平方+Y的平方=4截的弦长为2,求直线方程

Answer 1

设直线方程为y=kx+b

因为直线过点M(0,2)

k*0+b=2,b=2

所以直线方程为y=kx+2

圆:x^2+y^2=4(圆心(0,0),r=2)截的弦长为2

则弦心距d=√3(勾股定理)

又因为d=|k*0-0+2|/√(k^2+1)=√3(点线距离公式)

解之得k=±√3/3

则直线y=√3x/3+2或y=-√3x/3+2