已知方程2（x-1）（x-3m）=x（m-4）两根 - 知识问答

已知方程2（x-1）（x-3m）=x（m-4）两根的和与两根的积相等，则m=______．

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解题思路：先将方程整理成一般形式：2x²+（5m+6）x+6m=0，再根据一元二次方程根与系数的关系列出关于m的方程-[5m+6/2]=2m，解方程求出m．
∵2（x-1）（x-3m）=x（m-4），
∴2x²+（5m+6）x+6m=0，
由题意，得-[5m+6/2]=2m，
解得m=-[2/3]．
故答案为：m=-[2/3]．
点评：
本题考点：根与系数的关系．
考点点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及求根公式，解题的关键是注意掌握一元二次方程的两根x1、x2之间的关系．

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