Question

等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=___．

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质和已知式子可得a₁+a_n=[1/10]（p+q），代入前n项和S_n=

n(

a

1

+

a

n

)

2

计算可得．

由等差数列的性质可得a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=…=a₁₀+a_n-9，

∵a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=p，a_n-9+a_n-8+…+a_n=q，

∴两式相加可得10（a₁+a_n）=p+q，∴a₁+a_n=[1/10]（p+q），

∴前n项和S_n=

n(a1+an)

2=

n(p+q)

20

故答案为：

n(p+q)

20

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．