①这个当时老师让我们作为结论记住的
②AB是m×m矩阵,所以r（AB）≤m,而r（B）≤｛m和n中较小的那一个｝
所以r（AB）≤r（B）
③r（AB）≤r（B）对任意的A,B矩阵都成立
因为对任意的A,B都有 r（AB）≤r（A）,r（AB）≤r（B
关于矩阵的秩的证明,①若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r（A）＋r（B）≤n②若A是m×n矩阵,B是n×
2个回答
相关问题
-
矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)
-
矩阵的秩A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,AB=O 则r(A)+r(B)≤n怎么证明的?
-
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r
-
设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
-
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
-
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
-
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（ ）
-
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（ ）
-
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，I是n阶单位矩阵，若AB=I，证明B的列向量组线性无关．
-
问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC