Question

逆矩阵与原矩阵相等A^-1=A or A=inv(A)举个例子>> inv([-1 8; 3 1]/5)ans =-0.

Answer 1

矩阵A与其逆矩阵相等,则A^2=E(矩阵A的平方等于单位阵),矩阵A的特征值的平方等于1,设a是A的任意特征值,x是对应特征向量,则

Ax=ax,x=aA^-1x,x=aAx,x=a^2x,a^2=1

该类矩阵好象没有什么学名,可称为幂幺矩阵吧!