取任意y1,y2
设 y2>y1
那么 y2 / y1 > 1
设 y2 / y1 = 1+Δ ,基中Δ>0
即 y2 = (1+Δ) y1
f(y2)
= f [ (1+Δ) y1 ]
= f(1+Δ) + f(y1)
依题意 f(1+Δ) < 0
所以
f(y2) < f(y1)
所以f(y)在(0,+∞)单调减
取任意y1,y2
设 y2>y1
那么 y2 / y1 > 1
设 y2 / y1 = 1+Δ ,基中Δ>0
即 y2 = (1+Δ) y1
f(y2)
= f [ (1+Δ) y1 ]
= f(1+Δ) + f(y1)
依题意 f(1+Δ) < 0
所以
f(y2) < f(y1)
所以f(y)在(0,+∞)单调减