Question

对于欧拉公式的疑问,如何从e^x 得到e^ix

Answer 1

用ix 代换x e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+.+x^n/n!+...

(i)^1=i ,(i)^2=-1 ,(i)^3=-i ,(i)^4=1

所以 e^ix=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+.+(ix)^n/n!+.

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