Question

D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD=CE,MN分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于P交AC于Q求证AP

Answer 1

证明：

取BC的中点F,连接MF、NF

因为M是BE的中点

所以MF是△BCE的中位线

所以MF//CE,MF＝CE/2

同理NF//BD,NF＝BD/2

因为BD＝CE

所以MF＝NF

所以∠NMF＝∠MNF

因为MF//CE,NF//BD

所以∠NMF＝AQP,∠MNF＝∠APQ

所以∠APQ＝∠AQP

所以AP＝AQ

供参考! hlymjhlx朋友的解答思路和我一样,只是多一条辅助线而已,其它没有区别.