Question

已知梯形的两条对角线分别为m与n,两对角线的夹角为60°,那么该梯形的面积为

Answer 1

设梯形ABCD,对角线AC和BD相交于O,AC=m,BD=n,

从B作BE//AC,交DC延长线于E,

则〈DBE=〈AOB=60度（内错角相等）,

四边形ABEC是平行四边形,

S△ABC=S△ECB,（全等三角形面积相等）,

S△ADC=S△BDC,(同底等高）

S△BDE=S△ABC+S△ADC

=S梯形ABCD=BD*BE*sin