Question

甲，乙，丙三人进行某项比赛，设某一局中三个人取胜的概率相等，比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者，若甲胜了第一，三局，乙

Answer 1

设A，B，C分别表示每局比赛中甲，乙，丙获胜的事件，则 P(A)=P(B)=P(C)=

1

3 ．

欲丙成为整场比赛的优胜者，则需在未来的三次中，丙获胜三次；或在前三次中，丙获胜两次乙胜一次，

而第四次为丙获胜．故本题欲求的概率为 p=

3!

3! 0! 0! (

1

3 ) 3 (

1

3 ) 0 (

1

3 ) 0 +

3!

2! 1! 0! (

1

3 ) 2 (

1

3 )(

1

3 ) 0 =

4

27 ．