试分析下面两个实验操作中的误差(或失误)对实验结果的影响.

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  • 解题思路:(i)作出光路图:以两条实线代表在白纸上所画出的直线,以两条虚线代表玻璃砖的两个透明面,分析折射角的误差,根据折射定律分析折射率的测量误差.

    (ii)摆球在一个水平面内作圆周运动时,由细线的拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律和向心力公式得到周期表达式,与单摆的周期公式进行比较,分析周期的误差,确定等于重力加速度的误差.

    (i)以两条实线代表在白纸上所画出的直线,以两条虚线代表玻璃砖的两个透明面,根据题意,实线间的距离大于虚线间的距离,如图所示.根据实线位置定出的折射角为γ,按实际的玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为γ',由图知

    γ>γ′

    由折射定律 sini=nsinγ

    令入射角i 相等,当折射角偏大时,测出的折射率将偏小.

    (ii)以l表示摆长,θ表示摆线与竖直方向的夹角,m表示摆球的质量,F表示摆线对摆球的拉力,T表示摆球作题图所示运动的周期.有 Fsinθ=mLsinθ([2π/T])2

    Fcosθ=mg ②

    由①②式得:T=2π

    Lcosθ

    g ③

    而单摆的周期公式为 T′=2π

    L

    g ④

    即使在单摆实验中,摆角很小,θ<5°,但cosθ<l,这表示对于同样的摆长L,摆球在水平面内作圆周运动的周期T小于单摆运动的周期T′,所以把较小的周期通过④求出的重力加速度的数值将大于g的实际值.

    答:①这样测得的折射率与实际值相比是偏小.②这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值大.

    点评:

    本题考点: 测定玻璃的折射率;用单摆测定重力加速度.

    考点点评: 分析实验误差,关键掌握实验的原理和实验的操作方法,根据相关表达式进行分析.