Question

求极限x→0 （∫e∧t²dt）²/∫te∧2t²dt上限x下限0

Answer 1

limx->0 (∫ e^t²dt)²/∫ te^(2t²)dt 罗毕达法则

=lim x->0 (2e^x²*(∫ e^t²dt)/(x*e^(2x²)) 罗毕达法则

=lim x->0 (2(∫ e^t²dt)/x*e^x²) 罗毕达法则

=limx->0 (2e^x²/(2x²*e^x²+e^x²))

=limx->0 (2/2x²+1)=2/1=2