（1）
设A（x1,x2）,B（y1,y2）
向量OA*向量OB>0
即x1x2+y1y2＞0
设l方程为：y=kx+1①
双曲线方程：x^2/3-y^2=1②
连列①②,消去y得（1-3k^2）x^2-6kx-6=0
由韦达定理,两根之和=-b/a,两根之积=c/a
（a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数）
得x1x2+y1y2=（3k^2+5）/（3k^2-1）＞0
即（3k^2+5）×（3k^2-1）＞0
k∈（-根号6/3,根号3/3)∪（根号3/3,根号6/3）
（2）角AOB为锐角