Question

已知,在直角坐标系中,有A（－2,2）B(-1,2分之5）C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD周长最短时,求m和n

Answer 1

问题可以转化为直线距离:

作A关于x轴的对称点A'(-2,2)

作B关于y轴的对称点B'(1,5/2)

由于AB长固定,所以周长变成B-C-D-A是否最短,结果是B‘A’最短.

易求得B‘A’交C(0,1)D(-2/3,0)

m=-2/3,n=1