Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．

Answer 1

解题思路：根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C，AB=DC，根据SAS证出△ABM≌△DCM，得到AM=DM即可．

证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∴∠B=∠C，AB=DC，

∵M是BC的中点，

∴BM=CM，

∴△ABM≌△DCM，

∴AM=DM，

∴∠DAM=∠ADM．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，求出AM=DM是解此题的关键．