延长FD到G,使DG=FD,连接BG
∵BD=CD【AD为三角形ABC中线】
∠BDG=∠CDF【对顶角相等】
∴⊿BDG≌⊿GDF（SAS）
∴BG=CF
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=½∠ADB+½∠ADC=90º
∴∠EDG=90º=∠EDF
又∵DE=DE,DG=DF
∴⊿EDG≌⊿EDF（SAS）
∴EF=EG
在⊿BGE中
BG+BE＞EG
∴BE+CF＞EF
延长FD到G,使DG=FD,连接BG
∵BD=CD【AD为三角形ABC中线】
∠BDG=∠CDF【对顶角相等】
∴⊿BDG≌⊿GDF（SAS）
∴BG=CF
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=½∠ADB+½∠ADC=90º
∴∠EDG=90º=∠EDF
又∵DE=DE,DG=DF
∴⊿EDG≌⊿EDF（SAS）
∴EF=EG
在⊿BGE中
BG+BE＞EG
∴BE+CF＞EF