f(x)≥2即 |x+1|-|x-2|≥2
1)当x<-1时,原不等式化为 -(x+1)+(x-2)≥2
即 -3>2
∴在该区间的解集是空集.
2)当 -1≤x<2时,原不等式化为 x+1+(x-2)≥2
即 2x≥3
解得x≥3/2
∴不等式在该区间的解集是 [3/2,2)
3)当x≥2时,原不等式化为 x+1-(x-2)≥2
即 3≥2
∴不等式在该区间的解集为 [2,+∞)
综上,原不等式的解集为 [3/2,+∞)
f(x)≥2即 |x+1|-|x-2|≥2
1)当x<-1时,原不等式化为 -(x+1)+(x-2)≥2
即 -3>2
∴在该区间的解集是空集.
2)当 -1≤x<2时,原不等式化为 x+1+(x-2)≥2
即 2x≥3
解得x≥3/2
∴不等式在该区间的解集是 [3/2,2)
3)当x≥2时,原不等式化为 x+1-(x-2)≥2
即 3≥2
∴不等式在该区间的解集为 [2,+∞)
综上,原不等式的解集为 [3/2,+∞)