长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,AB=3,AD=4,则顶点A1到直线BD的距离

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  • 连结A1B∵长方体ABCD-A1B1C1D1∴BD⊥面ABB1A1∵A1B在面ABB1A1上∴BD⊥A1B则A1B的长度就是A1到直线BD的距离Rt△A1BB1中,A1B=A1B1+BB1=4+A1B1Rt△ACD中,AD=AC+CD=A1C1+A1B1=9+A1B1=16∴A1B1=7,A1B=11∴A1B到BD的距离=√11

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