Question

2、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,

Answer 1

1、∵△ABC和△CDE为等边三角形

∴AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCB=60°

∴∠ACD=∠BCE

∴△ACD≌△BCE

∴AD=BE．

2、由（1）中的全等得∠CBE=∠DAC,

又∠ACB=∠DCE=60°,

∴∠BCD=60°,即∠ACP=∠BCQ,

又AC=BC,

∴△CQB≌△CPA（ASA）,

∴AP=BQ；

2、又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形,

∴∠PQC=∠DCE=60°,

∴PQ∥AE成立；

所以选B