Question

如图，已知正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ，AB=1 ，AA 1 =2 ．点E 为CC 1 的中点，点

Answer 1

以D 为原点，建立如图所示的直角坐标系，

则D(O,0,0),B(1,1,O),E(0,1,1),D.(0,0,2),

=（-1，-1，0），

=（-1，0，1），

=（-1，-1，2），

设平面BDE的法向量为n=(x，y，z)，

则

即

∴不妨设n=（1，-1，1），

则点D ₁到平面BDE的距离d=