解题思路：甲乙两数是非零的自然数，甲数和乙数的关系式是：甲数×[3/4]=乙数×[2/3]，所以甲数=乙数×[2/3÷
3
4]=乙数×[8/9]，求出两个数的和是甲数+乙数=乙数+乙数×[8/9]=乙数×（1+[8/9]）=乙数×[17/9]，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是9，从而甲数是8，和为17．
因为甲数×[3/4]=乙数×[2/3]，所以甲数=乙数×[2/3÷
3
4]=乙数×[8/9]，
甲数+乙数=乙数+乙数×[8/9]=乙数×（1+[8/9]）=乙数×[17/9]，
要使甲乙两数之和最小，乙只能是9，从而甲数是8，和为17．
答：甲乙两数和的最小值是17．
故答案为：17．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．
1年前
9
zhytian
幼苗
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甲=8 乙=9时
甲+乙=17 两数的和最小
1年前
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攻击的快感
幼苗
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设甲是X，乙是Y；则有(3/4)X=(2/3)Y;化简为X/Y=8/9；所以最小的甲是8，乙是9；两数的和为17
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