Question

如图,△ABC中,DE是中位线,∠B的平分线交DE于F,试判断△ABF的形状,并说明理由

Answer 1

直角三角形,即∠AFB=90°,

理由如下：

∵DE‖BC,∴∠DFB=∠FBC,（1）

又BF是∠ABC的平分线,

∴∠DBF=∠FBC,（2)

∴由（1),(2)得：

∠DFB=∠DBF,

∴DB=DF,

又D是AB的中点,

∴DF=1/2AB,

在三角形ABF中,

一条边上的中点等于这边的一半,

所以三角形ABF是直角三角形.

证毕.

∴